Leon Foucault在1852年發(fā)明了世界首個(gè)陀螺儀，這種傳統(tǒng)的機(jī)械式陀螺儀如圖1所示。Foucault認(rèn)為，利用固定位置上的旋轉(zhuǎn)物體可以測(cè)量地球的旋轉(zhuǎn)。在理論上他的想法是正確的，但當(dāng)時(shí)他只能讓物體保持旋轉(zhuǎn)數(shù)分鐘的時(shí)間，因此不足以觀察到地球的顯著運(yùn)動(dòng)。不過隨著電氣馬達(dá)的發(fā)明，陀螺儀突然變得切實(shí)可行了，因?yàn)轳R達(dá)能讓物體無限地旋轉(zhuǎn)下去。在這種思想指導(dǎo)下，人類發(fā)明了電動(dòng)回轉(zhuǎn)羅盤，并很快用于船只和飛機(jī)上。
微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的飛速發(fā)展已經(jīng)允許制造商在微型芯片上制造出完整的陀螺裝置。不僅如此，隨著時(shí)間的推移，MEMS陀螺儀價(jià)格正變得越來越便宜，體積也越來越小。技術(shù)的發(fā)展和價(jià)格的降低使得集成式MEMS陀螺儀能很好地工作于許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合。
雖然傳統(tǒng)的陀螺儀主要用于測(cè)量角位移，但目前的MEMS陀螺儀可以用來測(cè)量以度/秒為單位的角速度。如圖1所示的傳統(tǒng)陀螺儀的工作原理是角慣性屬性。當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體，如旋轉(zhuǎn)陀螺，在它的旋轉(zhuǎn)軸方向變化方面出現(xiàn)很強(qiáng)的慣性時(shí)，這種屬性可以很容易觀察到。
這種現(xiàn)象跟我們能騎自行車的道理是一樣的。圖1所示裝置的中間有個(gè)圓盤在高速旋轉(zhuǎn)。這種旋轉(zhuǎn)將使圓盤產(chǎn)生巨大的慣性。當(dāng)裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)，中間的圓盤會(huì)停留在相同的角位置。此時(shí)可以很容易測(cè)出圓環(huán)和固定旋轉(zhuǎn)圓盤之間夾角的變化。陀螺儀的旋轉(zhuǎn)部分也能有效地用于保持角取向不變，因此陀螺儀在羅盤中得到了很好地應(yīng)用。
MEMS陀螺儀的原理
MEMS陀螺儀比傳統(tǒng)陀螺儀更有用，因?yàn)樗鼈円话銣y(cè)量的是角速度而不角位移。角速度測(cè)量更加有用，因?yàn)殡S著時(shí)間的累積能夠間接測(cè)量出角位移和速度。
有許多技術(shù)可以用來檢測(cè)MEMS陀螺儀的角速度。這些技術(shù)通常都有一個(gè)共同點(diǎn)，即它們使用振動(dòng)塊而不是使用旋轉(zhuǎn)塊。振動(dòng)塊能抵制振動(dòng)軸向的變化，即使與它相連的結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)。因此，使用振動(dòng)而不是全程旋轉(zhuǎn)可以獲得同樣的旋轉(zhuǎn)檢測(cè)效果，而全程旋轉(zhuǎn)在MEMS設(shè)備中更難實(shí)現(xiàn)。
MEMS陀螺儀背后的物理現(xiàn)象就是科里奧利效應(yīng)。這種現(xiàn)象是當(dāng)一個(gè)物體在旋轉(zhuǎn)的參考系中作線性方向運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的(請(qǐng)參考圖2)。假設(shè)你站在正在旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)木馬上，所處位置標(biāo)示為t1。如果你決定經(jīng)直線向外邊走，你就能體會(huì)到科里奧利效應(yīng)。
圖1. 傳統(tǒng)機(jī)械式陀螺儀。
圖2. 科里奧利效應(yīng)中呈現(xiàn)的速度和加速向量。
根據(jù)物理知識(shí)我們知道，旋轉(zhuǎn)木馬上的任何點(diǎn)都有一個(gè)瞬時(shí)速度Ωr，其中Ω是旋轉(zhuǎn)速度，r是旋轉(zhuǎn)木馬上該點(diǎn)的半徑。因此圖2中每個(gè)藍(lán)色速度向量都有一個(gè)幅度 Ωr，如果你站在其中任何點(diǎn)上，你會(huì)擁有相同的切向速度。紅色的等速向量代表了徑向速度，是你走向外邊的速度。當(dāng)你接近外邊時(shí)，你的切向速度會(huì)增加。這樣就從科里奧利效應(yīng)獲得了一半的加速效果，其值等于Ωv，其中v代表徑向速度。
科里奧利加速的第二部分來自加速向量(標(biāo)為綠色)。如果看一下t1和t2處的紅色速度向量，你會(huì)注意到它們的幅度是相同的，但它們的方向不同。這種速度向量的方向變化意味著綠色向量的方向上必定存在切向加速。這種加速就是科里奧利加速的另外一半，同樣等于Ωv。因此，如果將兩個(gè)獨(dú)立的加速向量加在一起，你就可以得到2Ωv。如果你的質(zhì)量是m，這種加速將對(duì)你施加2Ωvm的力。該力會(huì)在旋轉(zhuǎn)木馬上產(chǎn)生幅度相同、方向相反的反作用力，其值等于–2Ωvm。因?yàn)檫@是負(fù)值，因此該力的方向與旋轉(zhuǎn)方向相反。
如果你準(zhǔn)備走回到旋轉(zhuǎn)木馬的中心，那么所有數(shù)學(xué)計(jì)算都是一樣的，除了紅色速度向量現(xiàn)在指向里面，使它們呈現(xiàn)相反的符號(hào)。此時(shí)你的反作用力的最終等式是 –2Ω(–v)m，或2Ωvm。因此如果你向里面走，你在旋轉(zhuǎn)木馬上產(chǎn)生的反作用力幅度將保持不變，方向與旋轉(zhuǎn)方向保持一致。
