基于輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化的非線性勵(lì)磁控制

本文將輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化的思想應(yīng)用于發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)，得出一套實(shí)用的發(fā)電機(jī)非線性勵(lì)磁控制規(guī)律，應(yīng)用本文的方法和采用狀態(tài)反饋精確線性化的方法推導(dǎo)出的非線性控制規(guī)律具有一致性，但本文提出的方法比起基于微分幾何理論的狀態(tài)反饋精確線性化方法，更加簡單實(shí)用。仿真證明本文提出的非線性勵(lì)磁控制器在系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)比常規(guī)的AVR+PSS更能抑制系統(tǒng)的振蕩。對(duì)于增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性具有一定作用。

1 引 言

電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的基本要求，而對(duì)同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁的控制是改善電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的一個(gè)經(jīng)濟(jì)和有效的手段。通過對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁施加適當(dāng)?shù)目刂?，可以改善電力系統(tǒng)在大小擾動(dòng)下的穩(wěn)定性[1-3]。以往勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)通常是基于運(yùn)行點(diǎn)的線性化方法所得，將電力系統(tǒng)近似作為一個(gè)線性化系統(tǒng)進(jìn)行處理。但是電力系統(tǒng)的非線性決定了這種方法的局限性?；谖⒎謳缀卫碚摰臓顟B(tài)反饋精確線性化方法被引入發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[6]，但是這種方法需要復(fù)雜的微分幾何數(shù)學(xué)工具，作為改進(jìn)，文獻(xiàn)[7-9]提出基于直接反饋線性化理論的非線性勵(lì)磁控制器。本文提出一種基于輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化的非線性勵(lì)磁控制器，這種方法實(shí)用方便，容易理解。本文對(duì)這種新型的勵(lì)磁控制器進(jìn)行詳細(xì)的仿真研究，仿真結(jié)果證明這種非線性勵(lì)磁控制器對(duì)于提高電力系統(tǒng)在大小擾動(dòng)下的穩(wěn)定性有一定作用。

2 輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化理論簡述

對(duì)于給定單輸入仿射非線性系統(tǒng)：

系統(tǒng)(1)能夠被輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化的條件是:系統(tǒng)具有相對(duì)度(relative degree)r=n，其中n為系統(tǒng)的階數(shù)。若非線性系統(tǒng)(1)能夠被輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化。則在一個(gè)鄰域Ω

同時(shí)可得到a(x)，B(x)的表達(dá)式，如下(4)式所示。

式(5)是一線性化系統(tǒng)，所以其控制規(guī)律可以完全按照線性系統(tǒng)的方法來設(shè)計(jì)。

3 非線性勵(lì)磁控制設(shè)計(jì)

所要研究的系統(tǒng)如圖1所示，發(fā)電機(jī)采用三階簡化模型，保持原動(dòng)機(jī)功率不變，并且忽略摩擦阻尼的影響情況下，系統(tǒng)可用下面一組微分方程表示:

其中：δ為發(fā)電機(jī)功角，Wb=2πf，W為發(fā)電機(jī)角頻率，Pm為原動(dòng)機(jī)功率，Pe為發(fā)電機(jī)電磁功率，e′q為暫態(tài)電勢，Efd為勵(lì)磁電壓，Eq為空載電勢。M為慣性時(shí)間常數(shù)，T′do為勵(lì)磁繞組暫態(tài)時(shí)間常數(shù)。

系統(tǒng)方程可以寫成：

由于該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化，所以存在可逆變換z=T(x)=(T1(x) T2(x) T3(x))T將系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為(5)形式。由(3)可得：

其逆變換T-1(z)存在。根據(jù)(4)式，可求得a(x)、β(x)

系統(tǒng)(10)為一線性系統(tǒng)，可以按照線性最優(yōu)控制[10]設(shè)計(jì)控制量，控制量表達(dá)式如下式(11)所示：

可以證明，用輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化方法推導(dǎo)出的控制規(guī)律和用基于微分幾何理論的狀態(tài)反饋精確線性化方法以及用直接反饋線性化(DFL)方法推導(dǎo)出的控制規(guī)律一致[6][8][9]，但本文的方法更簡單實(shí)用。

這樣控制量的計(jì)算只需要測量δ, W,Pe。